Selesaikan 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Cari nilai k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 40k^{2} dari kedua sisi.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Substitusikan t untuk k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 16, b dengan -40, dan c dengan 9 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{40±32}{32} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Karena k=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi k=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$