Lewati ke konten utama
Cari nilai a
Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Kurangi 6a^{2} dari kedua sisi.
10a^{2}+21a+9=0
Gabungkan 16a^{2} dan -6a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.
a+b=21 ab=10\times 9=90
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 10a^{2}+aa+ba+9. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 90.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=6 b=15
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 21.
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
Tulis ulang 10a^{2}+21a+9 sebagai \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right).
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
Faktor 2a di pertama dan 3 dalam grup kedua.
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
Factor istilah umum 5a+3 dengan menggunakan properti distributif.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 5a+3=0 dan 2a+3=0.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Kurangi 6a^{2} dari kedua sisi.
10a^{2}+21a+9=0
Gabungkan 16a^{2} dan -6a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 10 dengan a, 21 dengan b, dan 9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
21 kuadrat.
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
Kalikan -4 kali 10.
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
Kalikan -40 kali 9.
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
Tambahkan 441 sampai -360.
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
Ambil akar kuadrat dari 81.
a=\frac{-21±9}{20}
Kalikan 2 kali 10.
a=-\frac{12}{20}
Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-21±9}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan -21 sampai 9.
a=-\frac{3}{5}
Kurangi pecahan \frac{-12}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.
a=-\frac{30}{20}
Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-21±9}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari -21.
a=-\frac{3}{2}
Kurangi pecahan \frac{-30}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Kurangi 6a^{2} dari kedua sisi.
10a^{2}+21a+9=0
Gabungkan 16a^{2} dan -6a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.
10a^{2}+21a=-9
Kurangi 9 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
Bagi kedua sisi dengan 10.
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
Membagi dengan 10 membatalkan perkalian dengan 10.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
Bagi \frac{21}{10}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{21}{20}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{21}{20} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
Kuadratkan \frac{21}{20} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
Tambahkan -\frac{9}{10} ke \frac{441}{400} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
Faktorkan a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
Sederhanakan.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Kurangi \frac{21}{20} dari kedua sisi persamaan.