Selesaikan 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktor

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Kalikan -4 kali 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Kalikan -64 kali -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Tambahkan 1 sampai 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Kalikan 2 kali 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{4801} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} untuk x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Evaluasi

$$16x^{2}+x-75$$