Selesaikan 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Cari nilai x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$16^{x}=64$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$