Selesaikan 16^x+2/4=5

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0,54248125$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$