Selesaikan 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Faktor

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Kalikan -4 kali 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Kalikan -64 kali -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Tambahkan 16 sampai 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Ambil akar kuadrat dari 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Kalikan 2 kali 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Bagi 4+4\sqrt{85} dengan 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{85} dari 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Bagi 4-4\sqrt{85} dengan 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{85}}{8} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{85}}{8} untuk x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$16x^{2}-4x-21$$