Selesaikan 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Cari nilai x

$$x=50$$

$$x=100$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 8832 untuk mendapatkan 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Kurangi 0 dari 1 untuk mendapatkan 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Kalikan 1 dan 100 untuk mendapatkan 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Kalikan 100 dan 50 untuk mendapatkan 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Kurangi 5000 dari kedua sisi.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 150 dengan b, dan -5000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 kuadrat.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 22500 sampai -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-150±50}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -150 sampai 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Bagi -100 dengan -2.

$$x=50$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-150±50}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 50 dari -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Bagi -200 dengan -2.

$$x=100$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=50 x=100$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 8832 untuk mendapatkan 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Kurangi 0 dari 1 untuk mendapatkan 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Kalikan 1 dan 100 untuk mendapatkan 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Kalikan 100 dan 50 untuk mendapatkan 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Bagi 150 dengan -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Bagi 5000 dengan -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Bagi -150, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -75. Lalu tambahkan kuadrat dari -75 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75 kuadrat.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Tambahkan -5000 sampai 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Faktorkan x^{2}-150x+5625. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Sederhanakan.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Tambahkan 75 ke kedua sisi persamaan.

$$x=100 x=50$$