Selesaikan 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Cari nilai x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 15 dan 17 untuk mendapatkan 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Kalikan 15 dan 32 untuk mendapatkan 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+14x=480$$

Kurangi 480 dari kedua sisi.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 14 dengan b, dan -480 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 kuadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Tambahkan 196 sampai 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±46}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Bagi 32 dengan 2.

$$x=16$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±46}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 46 dari -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Bagi -60 dengan 2.

$$x=-30$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=16 x=-30$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 15 dan 17 untuk mendapatkan 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Kalikan 15 dan 32 untuk mendapatkan 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+14x=480$$

Bagi 14, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 7. Lalu tambahkan kuadrat dari 7 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 kuadrat.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Tambahkan 480 sampai 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Faktorkan x^{2}+14x+49. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Sederhanakan.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.

$$x=16 x=-30$$