Selesaikan 15x^3-87x^2-18x

$$15 x ^ { 3 } - 87 x ^ { 2 } - 18 x$$

Faktor

$$3x\left(x-6\right)\left(5x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3.

$$3\left(5x^{3}-29x^{2}-6x\right)$$

Sederhanakan 5x^{3}-29x^{2}-6x. Faktor dari x.

$$x\left(5x^{2}-29x-6\right)$$

Sederhanakan 5x^{2}-29x-6. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 5x^{2}+ax+bx-6. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-29 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -29.

$$a=-30 b=1$$

Tulis ulang 5x^{2}-29x-6 sebagai \left(5x^{2}-30x\right)+\left(x-6\right).

$$\left(5x^{2}-30x\right)+\left(x-6\right)$$

Faktorkan5x dalam 5x^{2}-30x.

$$5x\left(x-6\right)+x-6$$

Factor istilah umum x-6 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-6\right)\left(5x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$3x\left(x-6\right)\left(5x+1\right)$$

Evaluasi

$$3x\left(x-6\right)\left(5x+1\right)$$