Selesaikan 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktor

$$3a\left(5a+4\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Sederhanakan 5a^{2}+4a. Faktor dari a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Ambil akar kuadrat dari 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Kalikan 2 kali 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-12±12}{30} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Bagi 0 dengan 30.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-12±12}{30} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{-24}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{4}{5} untuk x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Tambahkan \frac{4}{5} ke a dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di 15 dan 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Evaluasi

$$3a\left(5a+4\right)$$