Selesaikan 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Faktor

$$3x\left(5x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Sederhanakan 5x^{2}+x. Faktor dari x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Kalikan 2 kali 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{30} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Bagi 0 dengan 30.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{30} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{1}{5} untuk x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{5} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di 15 dan 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Evaluasi

$$3x\left(5x+1\right)$$