Selesaikan 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Faktor

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3. Polinomial 5x^{2}+4x+3 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Kalikan -4 kali 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Kalikan -60 kali 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Tambahkan 144 sampai -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Polinomial pangkat dua tidak dapat difaktorkan.

$$15x^{2}+12x+9$$

Evaluasi

$$15x^{2}+12x+9$$