Selesaikan 15*10^-5=x^2/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0,012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0,012322678$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Kalikan 15 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{3}{20000}.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{3}{20000} dengan -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -\frac{3}{20000} dengan b, dan \frac{3}{20000} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Kuadratkan -\frac{3}{20000} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan \frac{9}{400000000} ke \frac{3}{5000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{240009}{400000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -\frac{3}{20000} adalah \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan \frac{3}{20000} sampai \frac{\sqrt{240009}}{20000}.

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

Bagi \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} dengan -2.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{\sqrt{240009}}{20000} dari \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

Bagi \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Kalikan 15 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{3}{20000}.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{3}{20000} dengan -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Kurangi \frac{3}{20000} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Bagi -\frac{3}{20000} dengan -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Bagi -\frac{3}{20000} dengan -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

Bagi \frac{3}{20000}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{40000}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{40000} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{40000} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

Tambahkan \frac{3}{20000} ke \frac{9}{1600000000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

Kurangi \frac{3}{40000} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$