Selesaikan 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0,056879561$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$15^{9x}=4$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$