Selesaikan 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Kurangi pecahan \frac{14400}{4000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$