Selesaikan 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Cari nilai q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Kurangi \frac{25}{144} dari kedua sisi.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Sederhanakan 144q^{2}-25. Tulis ulang 144q^{2}-25 sebagai \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 12q-5=0 dan 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Kurangi \frac{25}{144} dari kedua sisi.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{25}{144} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} jika ± adalah plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} jika ± adalah minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$