Selesaikan 1428=(18+2x)(26+2x)

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

Cari nilai x

$$x=-30$$

$$x=8$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18+2x dengan 26+2x dan menggabungkan suku yang sama.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

Kurangi 1428 dari kedua sisi.

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

Kurangi 1428 dari 468 untuk mendapatkan -960.

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$4x^{2}+88x-960=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 88 dengan b, dan -960 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

88 kuadrat.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -960.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

Tambahkan 7744 sampai 15360.

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 23104.

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-88±152}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -88 sampai 152.

$$x=\frac{64}{8}$$

Bagi 64 dengan 8.

$$x=8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-88±152}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 152 dari -88.

$$x=-\frac{240}{8}$$

Bagi -240 dengan 8.

$$x=-30$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=8 x=-30$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18+2x dengan 26+2x dan menggabungkan suku yang sama.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

Kurangi 468 dari kedua sisi.

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

Kurangi 468 dari 1428 untuk mendapatkan 960.

$$88x+4x^{2}=960$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+88x=960$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

Bagi 88 dengan 4.

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

Bagi 960 dengan 4.

$$x^{2}+22x=240$$

Bagi 22, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 11. Lalu tambahkan kuadrat dari 11 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

11 kuadrat.

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

Tambahkan 240 sampai 121.

$$x^{2}+22x+121=361$$

Faktorkan x^{2}+22x+121. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Sederhanakan.

$$x+11=19 x+11=-19$$

Kurangi 11 dari kedua sisi persamaan.

$$x=8 x=-30$$