Selesaikan 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Faktor

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 kuadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 196 sampai -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Bagi -14+6\sqrt{5} dengan -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{5} dari -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Bagi -14-6\sqrt{5} dengan -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 7-3\sqrt{5} untuk x_{1} dan 7+3\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Evaluasi

$$-x^{2}+14x-4$$