Selesaikan 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -7 dengan a, 14 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Kalikan 2 kali -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{-14} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Bagi 0 dengan -14.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{-14} jika ± adalah minus. Kurangi 14 dari -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Bagi -28 dengan -14.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Membagi dengan -7 membatalkan perkalian dengan -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Bagi 14 dengan -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Bagi 0 dengan -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=0$$