Selesaikan 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$7x\left(2-3x\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Sederhanakan 2x-3x^{2}. Faktor dari x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Kalikan 2 kali -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{-42} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Bagi 0 dengan -42.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{-42} jika ± adalah minus. Kurangi 14 dari -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Kurangi pecahan \frac{-28}{-42} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan \frac{2}{3} untuk x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Kurangi \frac{2}{3} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Sederhanakan 3, faktor persekutuan terbesar di -21 dan -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Evaluasi

$$7x\left(2-3x\right)$$