Selesaikan 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Evaluasi

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan 14x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Kurangi 12 dari -8 untuk mendapatkan -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Faktor

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$9x^{2}+3x-20$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 9x^{2}+ax+bx-20. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 3.

$$a=-12 b=15$$

Tulis ulang 9x^{2}+3x-20 sebagai \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Faktor 3x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Factor istilah umum 3x-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$