Selesaikan 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Cari nilai a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 4a^{2} ke kedua sisi.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Gabungkan -9a^{2} dan 4a^{2} untuk mendapatkan -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Kurangi 14 dari kedua sisi.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Kurangi 14 dari -16 untuk mendapatkan -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Bagi kedua sisi dengan -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Bagi -30 dengan -5 untuk mendapatkan 6.

$$a^{2}=6$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi -16 dari kedua sisi.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Tambahkan 4a^{2} ke kedua sisi.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Tambahkan 14 dan 16 untuk mendapatkan 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Gabungkan -9a^{2} dan 4a^{2} untuk mendapatkan -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -5 dengan a, 0 dengan b, dan 30 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0 kuadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 20 kali 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 2 kali -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} jika ± adalah plus.

$$a=-\sqrt{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} jika ± adalah minus.

$$a=\sqrt{6}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$