Selesaikan 14-3xx=-x+4

$$14 - 3 x x = - x + 4$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$14-3x^{2}=-x+4$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$14-3x^{2}+x=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$14-3x^{2}+x-4=0$$

Kurangi 4 dari 14 untuk mendapatkan 10.

$$10-3x^{2}+x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-3x^{2}+x+10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, 1 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 1 sampai 120.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 121.

$$x=\frac{-1±11}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{-1±11}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±11}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 11.

$$x=\frac{10}{-6}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{-6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±11}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari -1.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Bagi -12 dengan -6.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{5}{3} x=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$14-3x^{2}=-x+4$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$14-3x^{2}+x=4$$

Kurangi 14 dari kedua sisi.

$$-3x^{2}+x=4-14$$

Kurangi 14 dari 4 untuk mendapatkan -10.

$$-3x^{2}+x=-10$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{10}{-3}$$

Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{10}{-3}$$

Bagi 1 dengan -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{10}{-3}$$

Bagi -10 dengan -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

Bagi -\frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

Tambahkan \frac{10}{3} ke \frac{1}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-\frac{5}{3}$$