Selesaikan 130213=122*(1300+x)*x

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0,820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300,820497274$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 122 dengan 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 158600+122x dengan x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Kurangi 130213 dari kedua sisi.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 122 dengan a, 158600 dengan b, dan -130213 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 kuadrat.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Kalikan -4 kali 122.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Kalikan -488 kali -130213.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

Tambahkan 25153960000 sampai 63543944.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

Ambil akar kuadrat dari 25217503944.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

Kalikan 2 kali 122.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} jika ± adalah plus. Tambahkan -158600 sampai 2\sqrt{6304375986}.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

Bagi -158600+2\sqrt{6304375986} dengan 244.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{6304375986} dari -158600.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

Bagi -158600-2\sqrt{6304375986} dengan 244.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 122 dengan 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 158600+122x dengan x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

Bagi kedua sisi dengan 122.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

Membagi dengan 122 membatalkan perkalian dengan 122.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

Bagi 158600 dengan 122.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

Bagi 1300, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 650. Lalu tambahkan kuadrat dari 650 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 kuadrat.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

Tambahkan \frac{130213}{122} sampai 422500.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

Faktorkan x^{2}+1300x+422500. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

Sederhanakan.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

Kurangi 650 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$