Selesaikan 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Faktor

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Kalikan -4 kali 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Kalikan -52 kali 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Tambahkan 4356 sampai -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Ambil akar kuadrat dari 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Kebalikan -66 adalah 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Kalikan 2 kali 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} jika ± adalah plus. Tambahkan 66 sampai 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Bagi 66+6\sqrt{69} dengan 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{69} dari 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Bagi 66-6\sqrt{69} dengan 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{33+3\sqrt{69}}{13} untuk x_{1} dan \frac{33-3\sqrt{69}}{13} untuk x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Evaluasi

$$13x^{2}-66x+36$$