Selesaikan 125*(0.858)^t+65=70

$$125 \times ( 0.858 ) ^ { t } + 65 = 70$$

Cari nilai t

$$t=-2\log_{0,858}\left(5\right)\approx 21,017636531$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$125\times 0,858^{t}+65=70$$

Kurangi 65 dari kedua sisi persamaan.

$$125\times 0,858^{t}=5$$

Bagi kedua sisi dengan 125.

$$0,858^{t}=\frac{1}{25}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(0,858^{t})=\log(\frac{1}{25})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$t\log(0,858)=\log(\frac{1}{25})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(0,858).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(0,858)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{0,858}\left(\frac{1}{25}\right)$$