Selesaikan 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Cari nilai x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$125^{x}=625$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$