Selesaikan 12x^2+7=82

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

Cari nilai x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kurangi 82 dari kedua sisi.

$$12x^{2}+7-82=0$$

Kurangi 82 dari 7 untuk mendapatkan -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$4x^{2}-25=0$$

Sederhanakan 4x^{2}-25. Tulis ulang 4x^{2}-25 sebagai \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-5=0 dan 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$12x^{2}=82-7$$

Kurangi 7 dari 82 untuk mendapatkan 75.

$$12x^{2}=75$$

Bagi kedua sisi dengan 12.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{75}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 82 dari kedua sisi.

$$12x^{2}+7-82=0$$

Kurangi 82 dari 7 untuk mendapatkan -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 12 dengan a, 0 dengan b, dan -75 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Kalikan -4 kali 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Kalikan -48 kali -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

Ambil akar kuadrat dari 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±60}{24} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{60}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±60}{24} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-60}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$