Selesaikan 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktor

$$4x\left(3x+2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Sederhanakan 3x^{2}+2x. Faktor dari x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil akar kuadrat dari 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{24} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bagi 0 dengan 24.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{24} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Kurangi pecahan \frac{-16}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{2}{3} untuk x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Tambahkan \frac{2}{3} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Sederhanakan 3, faktor persekutuan terbesar di 12 dan 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Evaluasi

$$4x\left(3x+2\right)$$