Selesaikan 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Cari nilai y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$12^{y-6}=3$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$