Selesaikan 12^x-5=40

$$12 ^ { x - 5 } = 40$$

Cari nilai x

$$x=\log_{12}\left(9953280\right)\approx 6,484514299$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$12^{x-5}=40$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(12^{x-5})=\log(40)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-5\right)\log(12)=\log(40)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(12).

$$x-5=\frac{\log(40)}{\log(12)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{12}\left(40\right)$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\log_{12}\left(40\right)-\left(-5\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(9953280\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$