Selesaikan 12^x=100

$$12 ^ { x } = 100$$

Cari nilai x

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$12^{x}=100$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(12)=\log(100)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(12).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$