Selesaikan 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Cari nilai x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 1126 dan 76 untuk mendapatkan 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Tambahkan 76 dan 1126 untuk mendapatkan 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1202-x dengan x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Kurangi 85576 dari kedua sisi.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 1202 dengan b, dan -85576 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1202 kuadrat.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1444804 sampai -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1202±1050}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1202 sampai 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Bagi -152 dengan -2.

$$x=76$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1202±1050}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 1050 dari -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Bagi -2252 dengan -2.

$$x=1126$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=76 x=1126$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 1126 dan 76 untuk mendapatkan 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Tambahkan 76 dan 1126 untuk mendapatkan 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1202-x dengan x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Bagi 1202 dengan -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Bagi 85576 dengan -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Bagi -1202, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -601. Lalu tambahkan kuadrat dari -601 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

-601 kuadrat.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Tambahkan -85576 sampai 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktorkan x^{2}-1202x+361201. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Sederhanakan.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Tambahkan 601 ke kedua sisi persamaan.

$$x=1126 x=76$$