Selesaikan 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Evaluasi

$$3x^{2}-19x+9$$

Langkah Solusi

Gabungkan 11x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Gabungkan -4x dan -15x untuk mendapatkan -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 11x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Gabungkan -4x dan -15x untuk mendapatkan -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Tambahkan 361 sampai -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Kebalikan -19 adalah 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 19 sampai \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{253} dari 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{19+\sqrt{253}}{6} untuk x_{1} dan \frac{19-\sqrt{253}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$