Selesaikan 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Faktor

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-54 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Kalikan -4 kali 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Kalikan -44 kali -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Tambahkan 2916 sampai 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Ambil akar kuadrat dari 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Kebalikan -54 adalah 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Kalikan 2 kali 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} jika ± adalah plus. Tambahkan 54 sampai 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Bagi 54+2\sqrt{2841} dengan 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2841} dari 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Bagi 54-2\sqrt{2841} dengan 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{27+\sqrt{2841}}{11} untuk x_{1} dan \frac{27-\sqrt{2841}}{11} untuk x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Evaluasi

$$11x^{2}-54x-192$$