Selesaikan 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Cari nilai x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$11^{x}=5$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$