Selesaikan 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18,666666667$$

$$x=19$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Kurangi 6 dari 4 untuk mendapatkan -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2+6x dengan x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Kurangi 2128 dari kedua sisi.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -2 dengan b, dan -2128 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Tambahkan 4 sampai 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±226}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Bagi 228 dengan 12.

$$x=19$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±226}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 226 dari 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-224}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Kurangi 6 dari 4 untuk mendapatkan -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2+6x dengan x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{2128}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Bagi -\frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Tambahkan \frac{1064}{3} ke \frac{1}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$