Selesaikan 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Cari nilai n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$105^{n}=700$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$