Selesaikan 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 105 sampai pangkat 2 dan dapatkan 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Luaskan \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Hitung 9 sampai pangkat 2 dan dapatkan 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Luaskan \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Hitung 32 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Gabungkan 81x^{2} dan 1024x^{2} untuk mendapatkan 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1105x^{2}=11025$$

Bagi kedua sisi dengan 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Kurangi pecahan \frac{11025}{1105} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 105 sampai pangkat 2 dan dapatkan 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Luaskan \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Hitung 9 sampai pangkat 2 dan dapatkan 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Luaskan \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Hitung 32 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Gabungkan 81x^{2} dan 1024x^{2} untuk mendapatkan 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1105x^{2}=11025$$

Kurangi 11025 dari kedua sisi.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1105 dengan a, 0 dengan b, dan -11025 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Kalikan -4 kali 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Kalikan -4420 kali -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Ambil akar kuadrat dari 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Kalikan 2 kali 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$