Selesaikan 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Cari nilai x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$103^{x}=15$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$