Selesaikan 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 102 dengan 102^{x}-1.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

Kalikan 11 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Tambahkan 102 ke kedua sisi persamaan.

$$102\times 102^{x}=102$$

Bagi kedua sisi dengan 102.

$$102^{x}=1$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(102).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$