Selesaikan 1000x(1+x-002)=108

$$1000x(1+x-002)=108$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0,098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1,098331012$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

Kurangi 108 dari kedua sisi.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

Susun ulang sukunya.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1000x dengan x+1.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1000 dengan a, 1000 dengan b, dan -108 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000 kuadrat.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

Kalikan -4 kali 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

Kalikan -4000 kali -108.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

Tambahkan 1000000 sampai 432000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

Ambil akar kuadrat dari 1432000.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

Kalikan 2 kali 1000.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} jika ± adalah plus. Tambahkan -1000 sampai 40\sqrt{895}.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

Bagi -1000+40\sqrt{895} dengan 2000.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} jika ± adalah minus. Kurangi 40\sqrt{895} dari -1000.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

Bagi -1000-40\sqrt{895} dengan 2000.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

Susun ulang sukunya.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1000x dengan x+1.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

Bagi kedua sisi dengan 1000.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

Membagi dengan 1000 membatalkan perkalian dengan 1000.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

Bagi 1000 dengan 1000.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

Kurangi pecahan \frac{108}{1000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{27}{250} ke \frac{1}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$