Selesaikan 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Kurangi pecahan \frac{1000000}{418658} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$