Selesaikan 100=x(20-x)

$$100=x(20-x)$$

Cari nilai x

$$x=10$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 20-x.

$$100=20x-x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$20x-x^{2}=100$$

Kurangi 100 dari kedua sisi.

$$20x-x^{2}-100=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+20x-100=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 20 dengan b, dan -100 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -100.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 400 sampai -400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Bagi -20 dengan -2.

$$x=10$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 20-x.

$$100=20x-x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$20x-x^{2}=100$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+20x=100$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}$$

Bagi 20 dengan -1.

$$x^{2}-20x=\frac{100}{-1}$$

Bagi 100 dengan -1.

$$x^{2}-20x=-100$$

Bagi -20, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -10. Lalu tambahkan kuadrat dari -10 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}$$

-10 kuadrat.

$$x^{2}-20x+100=-100+100$$

Tambahkan -100 sampai 100.

$$x^{2}-20x+100=0$$

Faktorkan x^{2}-20x+100. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x-10=0 x-10=0$$

Tambahkan 10 ke kedua sisi persamaan.

$$x=10 x=10$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=10$$