Selesaikan 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktor

$$20x\left(5x-1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Sederhanakan 5x^{2}-x. Faktor dari x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Kebalikan -20 adalah 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Kalikan 2 kali 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{200} jika ± adalah plus. Tambahkan 20 sampai 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{200} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{200} jika ± adalah minus. Kurangi 20 dari 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Bagi 0 dengan 200.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1}{5} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Kurangi \frac{1}{5} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di 100 dan 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Evaluasi

$$20x\left(5x-1\right)$$