Selesaikan 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7,562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7,642078663$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Kalikan 6 dan 9 untuk mendapatkan 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Kurangi 5833 dari kedua sisi.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Kurangi 5833 dari 54 untuk mendapatkan -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 100 dengan a, 8 dengan b, dan -5779 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Kalikan -4 kali 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Kalikan -400 kali -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Tambahkan 64 sampai 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Ambil akar kuadrat dari 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Kalikan 2 kali 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Bagi -8+4\sqrt{144479} dengan 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{144479} dari -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Bagi -8-4\sqrt{144479} dengan 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Kalikan 6 dan 9 untuk mendapatkan 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Kurangi 54 dari kedua sisi.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Kurangi 54 dari 5833 untuk mendapatkan 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Bagi kedua sisi dengan 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

Membagi dengan 100 membatalkan perkalian dengan 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Kurangi pecahan \frac{8}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Bagi \frac{2}{25}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{25}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{25} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{25} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Tambahkan \frac{5779}{100} ke \frac{1}{625} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Kurangi \frac{1}{25} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$