Selesaikan 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Evaluasi

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Langkah Solusi

Hitung 101 sampai pangkat 5 dan dapatkan 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Karena \frac{10510100501}{10510100501} dan \frac{1}{10510100501} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Kurangi 1 dari 10510100501 untuk mendapatkan 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Nyatakan 100\times \frac{10510100500}{10510100501} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Kalikan 100 dan 10510100500 untuk mendapatkan 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 10510100501 dan 101 adalah 10510100501. Ubah \frac{1051010050000}{10510100501} dan \frac{100}{101} menjadi pecahan dengan penyebut 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Karena \frac{1051010050000}{10510100501} dan \frac{10406040100}{10510100501} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Tambahkan 1051010050000 dan 10406040100 untuk mendapatkan 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$