Selesaikan 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan 0 dan 75 untuk mendapatkan 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$10x^{2}-65x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 10x-65=0.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 75 untuk mendapatkan 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$10x^{2}-65x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 10 dengan a, -65 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-65\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

Kebalikan -65 adalah 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{65±65}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan 65 sampai 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

Kurangi pecahan \frac{130}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$x=\frac{13}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{65±65}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 65 dari 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

Bagi 0 dengan 20.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 75 untuk mendapatkan 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$10x^{2}-65x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 10.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

Membagi dengan 10 membatalkan perkalian dengan 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{-65}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

Bagi -\frac{13}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{13}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{13}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{13}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Tambahkan \frac{13}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$