Selesaikan 10x^2-5x=0

$$10 x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(10x-5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 10x-5=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$10x^{2}-5x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 10 dengan a, -5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 10}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$x=\frac{5±5}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 5.

$$x=\frac{10}{20}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 5.

$$x=\frac{0}{20}$$

Bagi 0 dengan 20.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-5x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 10.

$$\frac{10x^{2}-5x}{10}=\frac{0}{10}$$

Membagi dengan 10 membatalkan perkalian dengan 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{-5}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$