Selesaikan 10x^2+30x=0

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 10x+30=0.

$$x=0 x=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$10x^{2}+30x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 10 dengan a, 30 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-30±30}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan -30 sampai 30.

$$x=\frac{0}{20}$$

Bagi 0 dengan 20.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-30±30}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 30 dari -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

Bagi -60 dengan 20.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+30x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

Membagi dengan 10 membatalkan perkalian dengan 10.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

Bagi 30 dengan 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x^{2}+3x=0$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-3$$